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Eine Hyperebene ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Konzepts der Ebene vom Anschauungsraum auf Räume beliebiger Dimension. Ähnlich wie eine Ebene im dreidimensionalen Raum durch einen Stützvektor und zwei Richtungsvektoren beschrieben werden kann, wird eine Hyperebene im
n
{displaystyle n}
-dimensionalen Raum durch einen Stützvektor und
n
−
1
{displaystyle n-1}
Richtungsvektoren dargestellt. Im
n
{displaystyle n}
-dimensionalen Koordinatenraum ist eine Hyperebene die Lösungsmenge einer linearen Gleichung mit
n
{displaystyle n}
Unbekannten. Hyperebenen spielen daher eine wichtige Rolle bei der Lösungsstruktur linearer Gleichungs- und Ungleichungssysteme.